수학교육전공 교과목

전공필수


대수학교재론(Teaching Materials for Algebra) (교과교육학)
해석학교재론(Teaching Materials for Analysis) (교과교육학)
수학교육학(Pedagogy of Mathematics) (교과교육학)
논문연구(Thesis)


전공선택


기하학교재론(Teaching Materials for Geometry) (교과교육학)
대수학특강Ⅰ(Topics in Algebra Ⅰ) (교과내용학)
대수학특강Ⅱ(Topics in Algebra Ⅱ) (교과내용학)
해석학특강Ⅰ(Topics in Analysis Ⅰ) (교과내용학)
해석학특강Ⅱ(Topics in Analysis Ⅱ) (교과내용학)
기하학특강(Topics in Geometry) (교과내용학)
위상수학특강(Topics in Topology) (교과내용학)
통계학특강(Topics in Mathematical Statistics) (교과내용학)
조합론(Combinatorics) (교과내용학)
응용수학특강(Topics in Applied Mathematics) (교과내용학)
컴퓨터를 이용한 수학(Mathematics Using Computer) (교과내용학)
수학학습심리학(Psychology of Learning Mathematics) (교과교육학)
수학교육사(History of Mathematics Education) (교과교육학)
수학교육연구(Studies in Mathematics Education) (교과교육학)
수학교수학습자료개발(Mathematics Teaching and Learning materials) (교과교육학)



수학교육전공 교육과정 해설

대수학교재론(Teaching Materials for Algebra)

·교육목표
대수학의 기초개념을 이해하고, 중등학교 수학교육과정의 대수학적 이론적 배경과 대수학 문제해결학습에 대하여 논의한다.

·교육내용
대수학의 기초 지식을 습득하여 중등학교 교육과정중 대수학 분야의 배경을 이해하도록 한다.
군, 환, 체 벡터공간 등의 대수적 구조 및 기초개념을 강의하고, 중등학교 교육과정을 분석 그 관련된 내용을 토의, 이해한다.

·교육방법
기초적인 중요이론은 강의하고, 제기된 여러 가지 문제들은 서로 토의하고 발표한다.

·평가방법 : 시험 40점, 발표 30점, 과제물 20점, 출석 10점


해석학교재론(Teaching Materials for Analysis)

·교육목표
중등학교 수학교과 내용 가운데 해석학 분야에 대하여 그 배경이 되는 기본 개념과 이론을 공부하고 교재 내용을 분석하고 효과적인 학습 전략을 연구한다.

·교육내용
해석학의 기초개념(함수, 수열, 무한, 극한, 도함수)에 대한 분석과 접근방법, 인식론적 장애, 교수전략 등과 연속함수, 수열과 급수, 미분법, 적분법의 기본 이론 등을 이해한다.

·교육방법
1. 기초개념과 이론을 강의한다.
2. 교재의 분석과 교수학습 전략에 대하여 발표와 토론을 한다.


· 평가방법
과제물 평가 20점, 강의 참석 10점, 발표 및 토론 30점, 지필평가 40점


수학교육학(Pedagogy of Mathematics)

·교육목표
수학교육의 새로운 경향과 수학교육에 관한 이론을 연구하고, 이를 교수 활동에 활용하여 수학적 사고 능력과 성향을 길러줄 수 있게 한다.

·교육내용
수학교육의 현황과 교육사조, Dewey의 수의 심리학, Piaget의 발생적 수학 인식론, Dienes, Van Hiele, Fischbein 등의 수학교육론, 오류주의 수학교육론, 구성주의 수학교육론, 수학화 학습론, 수학 및 수학교육의 문화사적 측면, 새로운 수학교육의 경향, 수학교육과정론, 수학지도 내용과 그에 따른 지도방법. 수학적 발견술 지도 방법. 수학적 사고 및 성향 평가 방법 ·교육방법 수업은 강의와 세미나를 중심으로 이루어진다. 학생들은 각자 맡은 주제에 대하여 발표하며 발표 후 함께 토론한다.

·평가방법
중간고사 30점, 기말고사 30점, 주제 발표 및 보고서 30점, 출석 10점


기하학교재론(Teaching Materials for Geometry)

·교육목표
중등학교 수학교육과정의 기하학의 내용에 대한 역사적인 배경, 발달과정, 그리고 현대 기하학과의 관계에 대하여 강의한다.

·교육내용
각급 학교에서의 기하학 교재에 대한 연구를 통하여 개념의 설정과 지도법 및 타당성을 검토 분석하고 그 내용들이 수학교육 목적에 타당한가 등을 논의하고 보다 나은 교재를 개발한다.

·교육방법
4시간 강의 후 다음 2시간 동안 관련 문제를 제기하고, 생활 중에서 제기되고 중등교육현장에서 좋은 사례가 된 문제들에 대하여 토론한다.

·평가방법 : 시험 50점, 발표 40점, 출석 10점


대수학특강 I(Topics in Algebra Ⅰ)

·교육목표
가환대수는 대수학, 수론과 대수기하학을 연결시켜주는 중요한 영역이다. 환, 체의 기초개념에서 출발하여 가환대수와 대수 다양체의 기초개념과 대응관계를 강의한다.

·교육내용
Commutative algebra, Rings and modules of fractions, Primary decomposition, Integral dependence and valuation, Noetherian rings, Artin rings, Discrete valuation rings and Dedekind domains

·교육방법 : 중요개념은 강의하고, 각 장의 연습문제를 풀어서 토의한다.

·평가방법 : 시험 40점, 출석 10점, 과제물 40점, 문제풀이 및 발표 10점


대수학특강 II(Topics in Algebra Ⅱ)

·교육목표
계산대수학의 기초개념인 Groebner basis에의 성질과 그 응용에 대하여 강의하고자 한다. 또한 Maple에 소개된 계산법에 따라 여러가지 문제들을 해결하는 계산 실습을 한다.

· 교육내용
1. Basic theory of Groebner bases
2. S-Polynomials and Buchberger's Algorithm
3. Elementary applications of Groebner bases
4. Elimination
5. Some application to Algebraic geometry
6. Minimal polynomials of elements in field extensions

·교육방법
강의를 중심으로 하고 컴퓨터실에서 Maple을 이용한 계산을 하며 연습문제는 학생들이 풀어서 강의한다.

·평가방법
시험 40점, 과제물 40점, 문제풀이 및 발표 10점, 출석 10점


해석학특강Ⅰ(Topics in Analysis Ⅰ)

·교육목표
실변수함수의 기초이론을 알고 있는 학생을 대상으로 현대 적분론 중 특히 Lebesque 적분론에서의 주요 결과들을 공부하고, Riemann적분과의 비교를 통해 차이점과 유용성을 알게 함으로써 중등 수학에서의 미분 적분 개념 지도에 도움이 되게 한다.

·교육내용
가측공간과 가측함수, 외측도와 측도, 측도 공간상의 적분, 수렴정리를 공부한다.

·교육방법
1. 강의위주식 수업을 진행한다.
2. 학생들이 연습문제를 풀어서 발표한다.

·평가방법 : 발표 40점, 시험을 통한 평가 50점, 출석 10점


해석학특강 II(Topics in Analysis Ⅱ)

·교육목표
실변수함수에 관한 기본적인 이론을 바탕으로, 여러 함수 공간을 정의하고 성질을 조사하며 많은 예를 통하여 실변수함수에 대한 이해를 넓힌다.

· 강의내용
일반적인 측도, Lp-공간, Banach 공간. Hilbert 공간

· 교육방법
1. 중요내용은 강의한다
2. 학생들이 연습문제를 풀어서 발표한다.

·평가방법 : 발표 40점, 출석 10점, 시험을 통한 평가 50점


기하학특강(Topics in Geometry)

·교육목표
현대 기하학의 전반적인 내용 중에서 중요한 개념들과 결과들을 이해하여 현장 교육에서 기하 강의에 도움이 될 내용들을 주로 다룬다.

·교육내용
유클리드 기하학, 아핀 기하학, 사영기하학, 비유클리드 기하학(타원적, 쌍곡적), 공간 기하학, 공간의 기하학 등을 공부한다.

·교육방법
중요내용은 강의하고 computer를 이용하여 강의 중의 내용들을 확인하고 토론한다.

·평가방법
시험 50점, 발표 40점, 출석 10점


위상수학특강(Topics in Topology)

·교육목표
위상수학의 기초개념을 이해하고 중등학교 교육내용과 관련된 내용들을 주로 다룬다.

·교육내용
기본군의 형성과정 호모토피, 호모토피류, 기본군, 기점의 변경 및 위상불변량, 호모로지군의 형성과정, 체인군, 순화군, 경계군, 호모로지군 및 유도된 준동형사상, 호모로지군이 위상적 불변량 및 호모토픽 사상과 호모로지군, 호모로지열, 완전열, 특수 경우의 호모로지군, 단체적 복체, 중심분할, 직합정리, 유향체인, 윤체 유향연산자

·교육방법 : 중요내용은 강의하고 현장교육과 관련하여 토론한다.

·평가방법 : 시험 50점, 발표 40점, 출석 10점


통계학특강(Topics in Mathematical Statistics)

·교육목표
실생활과 밀접한 관계가 있는 확률, 통계 학습을 통해 통계적 사고력을 키우고 나아가 수학에서 문제해결력 향상의 기반을 다진다.

·교육내용
확률측도, 확률변수, 분포함수의 개념을 이해하고, 자료정리, 추정 및 검정, 분산분석, 상관 관계및 회귀분석, 비모수법 등을 습득한다.

·교육방법
1. 기초개념과 이론을 강의한다.
2. 학생들이 연습문제를 풀어서 발표한다.

·평가방법 : 발표 40점, 출석 10점, 시험을 통한 평가 50점


조합론(Combinatorics)

·교육목표
수학의 난해한 개념들의 도입없이 생활중에서 제기되는 기초적인 조합론 문제들을 다루어 수학문제해결력을 증진시킨다.

·교육내용
유한집합이나 이산집합들의 다양한 구조에 대하여 주로 연구한다. 강의 내용은 다음과 같다. ;
Basic Counting Principles, The Principle of Inclusion-Exclusion, Combinatorial Algorithms,
Graphs, Generating Functions, Recurrence Relations, The Polya Theory of Counting

·교육방법
중요내용은 강의하고 생활중에서 나오는 조합론과 관련된 문제들을 제기하고 토론한다.

·평가방법 : 시험 50점, 발표 40점, 출석 10점


응용수학특강(Topics in Applied Mathematics)

·교육목표
중등학교 수학교과에 활용할 수 있는 동역학계의 비선형이론과 프랙탈이론을 다루어 수학교사로서 전문적 지식을 익히도록 한다.

·교육내용
동역학계의 소개와 기본개념, 선형계 기초이론과 부동점, 주기성과 혼돈, 프랙탈 이론, 복소동역학계

·교육방법
1. 기초개념과 이론을 강의한다.
2. 교재의 분석과 교수학습 전략에 대하여 발표와 토론을 한다.

·평가방법
과제물 평가 20점, 출석 10점, 발표 및 토론 30점, 지필평가 40점


컴퓨터를 이용한 수학(Mathematics Using Computer)

·교육목표
Maple, GSP 등 여러 가지 수학 소프트웨어들의 사용법을 익히고, 중등학교 수학학습 지도에의 활용 방안을 공부한다.

·교육내용
위의 소프트웨어들을 함수의 미분, 적분, 멱급수 전개, 그래프 그리기, 다항식의 연산과 방정식 해구하기, 미분방정식, 선형대수 문제풀이 등에의 활용, 수학적 개념 이해에의 활용 등을 공부하고 중등수학 학습지도에의 활용방법을 공부한다.

·교육방법
1. 중등 교과과정의 내용들을 분석해 가며 소프트 웨어 사용 방법을 익힌다.
2. 중등수학 학습지도에의 활용 방안을 발표하게 한다.
3. 관련된 학습자료들을 직접 스스로 자료를 만들고 발표할 수 있는 시간을 갖는다.

·평가방법
학습자료 만들기 40점, 수업안 만들어 발표하기 40점, 출석 20점


수학학습심리학(Psychologyof Learning Mathematics)

·교육목표
수학교수 학습과 관련된 심리학적 이론을 심층적으로 탐구하여, 학생들의 수학적 개념 이해 과정에 기초하여 수학 수업을 계획하고 전개할 수 있도록 한다.

·교육내용
Piaget의 수학적 개념 발달 이론, Bruner의 EIS 이론과 수학교육에의 적용 사례, Dienes의 수학 학습 이론, Skemp의 수학 학습 이론, Gagne와 Ausbel의 학습 이론, Guilford의 이론, Dewey의 산술 교육론, Thorndike의 산술 교육론, Wertheimer의 생산적 사고, Van Hiele의 수학, Fischbein의 직관과 수학적 사고론, 고등 수학적 사고과정 등을 연구한다.

·교육방법
각각의 수학 학습 심리학에 대한 세미나 형식으로 강의하고, 각각의 수학 학습 심리학 이론을 적
용한 수업 계획안을 세워 보도록 한다.

·평가방법
중간고사 30점, 기말고사 30점, 학습 심리학 이론을 적용한 수업 지도안 작성 30점, 출석 10점


수학교육사(History of Mathematics Education)

·교육목표
중등학교 수학 교사로서 수학교육 사상, 수학교육제도, 수학교육 교과과정의 변천 등에 관한 지식을 갖추도록 한다.

·교육내용
구미 수학교육과 우리나라 수학교육의 변천사를 고찰한다. 각 시대의 수학 교육과정의 내용, 배경 및 그에 따른 교과서 내용과 교육 실태를 고찰한다. 또한 현대수학의 발전과 수학교육 현대화 운동 등을 통한 이상과 실현의 과정을 고찰한다. 수학의 역사적 변천과정과 교육학적 철학적 사조변화를고찰하고 이와 관련하여 수학교육의 변화를 이해한다. 수학교육사조의 장래를 예측해 본다.

·교육방법
중요내용은 강의하고 수학교육의 역사적 사조를 현장교육과 관련하여 토론한다.

·평가방법 : 중간고사 30점, 기말고사 30점, 주제 발표 및 보고서 30점, 출석 10점

수학교육연구(Studies in Mathematics Education)

·교육목표
수학교육에 관한 최신 논문과 저서를 읽고 국내외 수학교육 연구의 동향을 파악한다. 다양한 연구 방법론에 따른 수학교육 연구물을 분석하며 수학교육 연구 방법을 익힌다. 우리 나라 중등 수학교육 실정에 적합한 연구 주제를 탐색하고 실제 연구 수행 계획을 세운다.

·교육내용
실험 연구 방법론, 사례 연구 방법론, 조사 연구 방법론, 문헌 연구 방법론, 중등 학교 수학과의 연구 주제, 최신 수학 교육 연구 동향, 최신 수학교육 연구 논문의 비판적 분석

·교육방법
강의와 세미나를 중심으로 하며, 학생은 분담된 주제에 대하여 발표하고, 상호 토론한다.

·평가방법
적절한 연구 주제를 하나 선정하고 연구 계획서를 작성하여 중간 보고서로 제출하고 이를 수정 보완한 상세한 연구 계획서를 기말 보고서로 제출하여야 한다. (중간보고서 30점, 기말보고서 30점, 주제 발표 및 토의 30점, 출석 10점)


수학교수학습자료개발(Mathematics Teaching and Learning Materials)

·교육목표
수학교수 학습에 필요한 학습자료의 개발에 관한 지식과 방법을 습득하도록 한다.

·교육내용
Base-10 blocks, Cuisenaire-rods, Geoboard 등 여러 가지 구체적 조작물과 그 활용법. 구체적 조작물을 사용하는 학습형태인 수학실험실 학습지도와 활동주의 수학학습지도법. 컴퓨터를 사용한 수학 교수법과 학습론. 계산기, 그래픽 계산기의 수학교육 적용 방법. Logo, GSP 등 다양한 수학 학습용 소프트웨어 현장 적용 방법. 수학교육에서 인터넷의 활용 방안. 학생의 개인차를 고려한 수준별 수학 학습 자료 개발 실습

·교육방법
여러 수학 학습용 교구와 컴퓨터 소프트웨어를 가지고 실습 위주로 수업을 진행한다.

·평가방법
멀티미디어를 활용한 수학 학습 지도안을 두 개 이상 작성(60점). 수준별 수학 학습 지도안을 작성(30점). 출석(10)점