강의계획서

전남대학교 사범대학 수학교육과 2003 학년도 2학기
 

교  과  명 : 복소함수론 2
학수 구분 : 전공선택
강  의  실 : 사4-218
수강 대상 : 수학교육과 3학년
학       점 : 3 학점
수업 시간 : 화 2, 목 2

담당교수
성  명 : 김인수

소  속 : 사범대학 수학교육과
전  화 :  530-2472
연 구 실 : 사4-216
상담시간 : 화 6, 목 6 

 

1. 강의목표
 
   본 강의는 복소함수론 I을 이수한 수학과 혹은 수학교육과 학생들을 대상으로,
   복소함수론I 에서 습득한 기본 개념을 바탕으로 주요 이론을 습득하여 여러 문제에 응용할 수 있는 능력을 배양함과 아울러
   중등학교 수학교사로서 교과내용에 대한 전문적 지식과 충분한 자질을 갖추도록 함을 목표로 한다.
 
2. 강의내용
 
   본 강의의 내용은 복소함수론 II의 기본적이고 주요한 이론 가운데 특이점과 로랑 급수, 등각사상,
   조화함수와 포아송 적분공식, 기하적 함수론,    단엽함수의 기본 이론 등을 공부한다.
 
3. 강의방법
 
   본 강의는 복소함수론의 기본적인 개념과 주요 정리의 내용을 예와 함께 설명하는 강의와, 이를 익히고 응용하는 문제,
   특히 교재의 연습문제를    학생이 해결하게 하여 발표하는 토론식 수업으로 이루어지게 된다.  
   함수의 성질과 영역의 변환 등 기하적인 성질을 다룰 때에는 Maple을 사용하여 컴퓨터로 그래프를 생성하여 살펴보도록 한다.
 
4. 평가방법
 
  (1) 출석: 10점을 만점으로 결석 1회에 대하여 1점씩 감함.
            지각 3회는 결석 1회로 간주함.
            수업시수의 3/4 미만 출석한 학생은 F학점으로 처리됨.
  (2) 과제물 및 발표: 10점을 만점으로 함.
                      1건마다 2단계로 평가하여 평균함.
  (3) 중간평가: 40점
  (4) 기말평가: 40점
  (5) 수강인원이 20명 이상인 경우 합산한 총점으로 상대 평가함.
 
5. 수강대상
 
   복소함수론 I을 수강한 학생
 
6. 교재 및 참고문헌
 
   교재: 이석영 저, 개정판 복소함수론, 교학연구사, 1996.
   부교재: 1. R.V.Churchill and J.W.Brown, complex Variables and Applications, 5th ed., McGraw-Hill Publishing Company (1990)
           2. H.Silvermann, Complex Variables, Houghton Mifflin Company (1975)
           3. Schaum Series, Complex Variables, McGraw-Hill Book Company (1974)
           4. J.E.Marsden, Basic Complex Analysis (1973)
           5. N.Levinson and R.M.Redheffer, Complex Variables, Holden-Day, Inc. (1970)
 
7. 주별 강의계획
 
  제 1주 복소함수론 I의 내용 개관, 특이점 분류
  제 2주 Laurent 급수
  제 3주 residue 정리
  제 4주 residue 정리를 이용한 실적분 계산
  제 5주 등각사상의 기본성질
  제 6주 일차분수변환
  제 7주 기본함수의 등각사상
  제 8주 중간평가
  제 9주 Schwarz의 보조정리와 그 응용
  제 10주 조화함수의 성질
  제 11주 Poisson 적분공식과 그 응용
  제 12주 Normal 함수족과 Riemann의 사상정리
  제 13주 Weierstrass 곱정리와 Mittag-Leffier 정리
  제 14주 단엽함수족의 기본성질
  제 15주 부분단엽함수족
  제 16주 기말평가