- 1. 강의목표
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- 본 강의는
복소함수론 I을 이수한 수학과 혹은 수학교육과 학생들을 대상으로,
- 복소함수론I
에서 습득한 기본 개념을 바탕으로 주요 이론을 습득하여 여러
문제에 응용할 수 있는 능력을 배양함과 아울러
- 중등학교
수학교사로서 교과내용에 대한 전문적 지식과 충분한 자질을
갖추도록 함을 목표로 한다.
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- 2. 강의내용
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- 본 강의의
내용은 복소함수론 II의 기본적이고 주요한 이론 가운데 특이점과
로랑 급수, 등각사상,
- 조화함수와
포아송 적분공식, 기하적 함수론, 단엽함수의
기본 이론 등을 공부한다.
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- 3. 강의방법
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- 본 강의는
복소함수론의 기본적인 개념과 주요 정리의 내용을 예와 함께
설명하는 강의와, 이를 익히고 응용하는 문제,
- 특히 교재의
연습문제를 학생이 해결하게 하여 발표하는
토론식 수업으로 이루어지게 된다.
- 함수의
성질과 영역의 변환 등 기하적인 성질을 다룰 때에는 Maple을
사용하여 컴퓨터로 그래프를 생성하여 살펴보도록 한다.
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- 4. 평가방법
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- (1) 출석: 10점을
만점으로 결석 1회에 대하여 1점씩 감함.
- 지각
3회는 결석 1회로 간주함.
- 수업시수의
3/4 미만 출석한 학생은 F학점으로 처리됨.
- (2) 과제물 및
발표: 10점을 만점으로 함.
- 1건마다
2단계로 평가하여 평균함.
- (3) 중간평가:
40점
- (4) 기말평가:
40점
- (5) 수강인원이
20명 이상인 경우 합산한 총점으로 상대 평가함.
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- 5. 수강대상
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- 복소함수론
I을 수강한 학생
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- 6. 교재 및 참고문헌
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- 교재: 이석영
저, 개정판 복소함수론, 교학연구사, 1996.
- 부교재:
1. R.V.Churchill and J.W.Brown, complex Variables and Applications,
5th ed., McGraw-Hill Publishing Company (1990)
- 2.
H.Silvermann, Complex Variables, Houghton Mifflin Company
(1975)
- 3.
Schaum Series, Complex Variables, McGraw-Hill Book Company
(1974)
- 4.
J.E.Marsden, Basic Complex Analysis (1973)
- 5.
N.Levinson and R.M.Redheffer, Complex Variables, Holden-Day,
Inc. (1970)
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- 7. 주별 강의계획
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- 제 1주 복소함수론
I의 내용 개관, 특이점 분류
- 제 2주 Laurent
급수
- 제 3주 residue
정리
- 제 4주 residue
정리를 이용한 실적분 계산
- 제 5주 등각사상의
기본성질
- 제 6주 일차분수변환
- 제 7주 기본함수의
등각사상
- 제 8주 중간평가
- 제 9주 Schwarz의
보조정리와 그 응용
- 제 10주 조화함수의
성질
- 제 11주 Poisson
적분공식과 그 응용
- 제 12주 Normal
함수족과 Riemann의 사상정리
- 제 13주 Weierstrass
곱정리와 Mittag-Leffier 정리
- 제 14주 단엽함수족의
기본성질
- 제 15주 부분단엽함수족
- 제 16주 기말평가
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