강의계획서

전남대학교 사범대학 수학교육과 2003 학년도 2학기
 

교  과  명 : 조합론
학수 구분 : 전공선택
강  의  실 : 사4-318
수강 대상 : 수학교육과 3학년
학       점 : 3 학점
수업 시간 : 월 2, 수 2,3

담당교수
성  명 : 김용구

소  속 : 사범대학 수학교육과
전  화 :  530-2474
연 구 실 : 사4-216
상담시간 : 약속후 자유로이  

 

1.수업목표:
 
수학분야들 중에서도 아주 어려운 개념들의 이해 없이 문제들을 이해할 수 있고,
우리의 일상생활 중에서도 쉽게 접할 수 있는 영역이다.
이러한 이유로 인하여 이산수학은 초등학교 수학부터 고등학교 교육에 이르기까지 계속 다루어지는 분야이다.
따라서 중등교사로서 필수적으로 확실한 이해가 필요하다.
이산수학은 컴퓨터시스템(computer system)과 깊이 연관되어 다루는 내용이 많으나
 우리는 주로 조합론(combinatorics)을 주로 다룰 계획이다.
특히 이산수학에서는 실제로 문제를 풀 수 있는 능력을 기르는 것이 중요하므로
주 3시간 강의 중에서 30분을 연습문제 풀이, 토론 및 Maple을 이용한 컴퓨터 실습의 시간으로 갖고자 한다.
 
2.수업내용:
 
Basic Counting Principle, The Principle of Inclusion-Exclusion, Graphs, Generating Functions, Recurrence Relations,
The Polya Theory of Counting
          
3.수업방법 및 자료제시:
 
주 4시간 중에서 3시간은 강의를 주로 하고 1시간은 문제풀이, 토론 및 Maple 프로그램을 이용한 컴퓨터 실습을 한다.
전남대학교 가상대학을 이용하여 과제물을 제출하도록 한다.        
 
 4.평가계획:
출    석 : 10점                
중간평가 : 40점
기말평가 : 40점
과제물 및 발표 : 10점
총점 100점 만점으로 상대평가 한다.     
 
 5.교재 및 부교재:
          교  재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
          부교재: Introductory Combinatorics Third Edition, by Richard A. Brualdi
                  Applied Combinatorics by Alan Tucker
                  Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender & S. Gill Williamson
                                
 
 6.주별수업계획:
제 1주:
       교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
       부교재: Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender & S. Gill Williamson
   제 1교시: Section 1.1 Deduction
   제 2교시: Section 1.2 Induction
   제 3교시: Section 1.3 Sets and Relations
 
제 2주:  
       교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
       부교재: Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender & S. Gill Williamson
   제 1교시: Section 1.4 Functions
   제 2교시: Section 2.1 Sequential Counting
   제 3교시: Section 2.2 Case-by-Case Counting
 
제 3주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender & S. Gill Williamson
   제 1교시: Section 2.3 Selections
   제 2교시: Section 2.4 Selections with Unlimited Repetition
   제 3교시: Section 2.5 Binomial Coefficients
 
제 4주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender & S. Gill Williamson
   제 1교시: Section 2.6 Permutations of Nondistinct Objects
   제 2교시: Section 3.1 The Union of Overlapping Sets
   제 3교시: Section 3.2 Counting Restricted Arrangements
 
제 5주 :
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 3.3 Distributions
   제 2교시: Section 5.1 Graphs Models
   제 3교시: Section 5.2 Paths and Connectedness
 
제 6주 :
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 5.3 Circuits and Cycles
   제 2교시: Section 5.3 Circuits and Cycles
   제 3교시: Section 5.4 Planar Graphs
 
제 7주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 5.5 Graphs Colorings
   제 2교시: Section 5.5 Graphs Colorings
   제 3교시: 중간고사
 
제 8주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 7.1 Generating Function Models
   제 2교시: Section 7.2 Calculating Coefficients
   제 3교시: Section 7.2 Calculating Coefficients
 
제 9주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 7.3 Partitions
   제 2교시: Section 7.4 Exponential Generating Functions
   제 3교시: Section 7.4 Exponential Generating Functions
 
제 10주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 8.1 Recurrence Relation Models
   제 2교시: Section 8.1 Recurrence Relation Models
   제 3교시: Section 8.2 Homogeneous Linear Relations
 
제 11주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 8.3 Nonhomogeneous Linear Recurrence Relations
   제 2교시: Section 8.3 Nonhomogeneous Linear Recurrence Relations
   제 3교시: Section 9.1 Symmetry Groups and Burnside's Theorem
 
제 12주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 9.2 The Cycle Index
   제 2교시: Section 9.2 The Cycle Index
   제 3교시: 문제풀이
 
제 13주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 6.1 Breadth First Search
   제 2교시: Section 6.1 Breadth First Search
   제 3교시: 문제풀이
 
제 14주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 6.2 Trees
   제 2교시: Section 6.2 Trees
   제 3교시: 문제풀이
 
제 15주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: Section 6.3 Tree Algorithms
   제 2교시: Section 6.3 Tree Algorithms
   제 3교시: 문제풀이
 
제 16주:
     교재: Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson & Thoro
     부교재: Applied Combinatorics by Alan Tucker
   제 1교시: 종합 정리
   제 2교시: 문제풀이
   제 3교시: 기말고사