- 1.수업목표:
-
- 수학분야들 중에서도 아주 어려운
개념들의 이해 없이 문제들을 이해할 수 있고,
- 우리의 일상생활 중에서도 쉽게
접할 수 있는 영역이다.
- 이러한 이유로 인하여 이산수학은
초등학교 수학부터 고등학교 교육에 이르기까지 계속 다루어지는
분야이다.
- 따라서 중등교사로서 필수적으로
확실한 이해가 필요하다.
- 이산수학은 컴퓨터시스템(computer
system)과 깊이 연관되어 다루는 내용이 많으나
- 우리는 주로 조합론(combinatorics)을
주로 다룰 계획이다.
- 특히 이산수학에서는 실제로 문제를
풀 수 있는 능력을 기르는 것이 중요하므로
- 주 3시간 강의 중에서 30분을 연습문제
풀이, 토론 및 Maple을 이용한 컴퓨터 실습의 시간으로 갖고자
한다.
-
- 2.수업내용:
-
- Basic Counting Principle, The
Principle of Inclusion-Exclusion, Graphs, Generating Functions,
Recurrence Relations,
- The Polya Theory of Counting
-
- 3.수업방법 및 자료제시:
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- 주 4시간 중에서 3시간은 강의를
주로 하고 1시간은 문제풀이, 토론 및 Maple 프로그램을 이용한
컴퓨터 실습을 한다.
- 전남대학교 가상대학을 이용하여
과제물을 제출하도록 한다.
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- 4.평가계획:
- 출 석 : 10점
- 중간평가 : 40점
- 기말평가 : 40점
- 과제물 및 발표 : 10점
- 총점 100점 만점으로 상대평가 한다.
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- 5.교재 및 부교재:
- 교
재: Applied Combinatorics with Problem Solving by
Jackson & Thoro
- 부교재:
Introductory Combinatorics Third Edition, by Richard A.
Brualdi
- Applied
Combinatorics by Alan Tucker
- Foundations
of Applied Combinatorics by Edward A. Bender & S. Gill
Williamson
-
-
- 6.주별수업계획:
- 제 1주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender
& S. Gill Williamson
- 제 1교시: Section
1.1 Deduction
- 제 2교시: Section
1.2 Induction
- 제 3교시: Section
1.3 Sets and Relations
-
- 제 2주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender
& S. Gill Williamson
- 제 1교시: Section
1.4 Functions
- 제 2교시: Section
2.1 Sequential Counting
- 제 3교시: Section
2.2 Case-by-Case Counting
-
- 제 3주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender
& S. Gill Williamson
- 제 1교시: Section
2.3 Selections
- 제 2교시: Section
2.4 Selections with Unlimited Repetition
- 제 3교시: Section
2.5 Binomial Coefficients
-
- 제 4주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Foundations of Applied Combinatorics by Edward A. Bender
& S. Gill Williamson
- 제 1교시: Section
2.6 Permutations of Nondistinct Objects
- 제 2교시: Section
3.1 The Union of Overlapping Sets
- 제 3교시: Section
3.2 Counting Restricted Arrangements
-
- 제 5주 :
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
3.3 Distributions
- 제 2교시: Section
5.1 Graphs Models
- 제 3교시: Section
5.2 Paths and Connectedness
-
- 제 6주 :
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
5.3 Circuits and Cycles
- 제 2교시: Section
5.3 Circuits and Cycles
- 제 3교시: Section
5.4 Planar Graphs
-
- 제 7주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
5.5 Graphs Colorings
- 제 2교시: Section
5.5 Graphs Colorings
- 제 3교시: 중간고사
-
- 제 8주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
7.1 Generating Function Models
- 제 2교시: Section
7.2 Calculating Coefficients
- 제 3교시: Section
7.2 Calculating Coefficients
-
- 제 9주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
7.3 Partitions
- 제 2교시: Section
7.4 Exponential Generating Functions
- 제 3교시: Section
7.4 Exponential Generating Functions
-
- 제 10주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
8.1 Recurrence Relation Models
- 제 2교시: Section
8.1 Recurrence Relation Models
- 제 3교시: Section
8.2 Homogeneous Linear Relations
-
- 제 11주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
8.3 Nonhomogeneous Linear Recurrence Relations
- 제 2교시: Section
8.3 Nonhomogeneous Linear Recurrence Relations
- 제 3교시: Section
9.1 Symmetry Groups and Burnside's Theorem
-
- 제 12주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
9.2 The Cycle Index
- 제 2교시: Section
9.2 The Cycle Index
- 제 3교시: 문제풀이
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- 제 13주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
6.1 Breadth First Search
- 제 2교시: Section
6.1 Breadth First Search
- 제 3교시: 문제풀이
-
- 제 14주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
6.2 Trees
- 제 2교시: Section
6.2 Trees
- 제 3교시: 문제풀이
-
- 제 15주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: Section
6.3 Tree Algorithms
- 제 2교시: Section
6.3 Tree Algorithms
- 제 3교시: 문제풀이
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- 제 16주:
- 교재:
Applied Combinatorics with Problem Solving by Jackson &
Thoro
- 부교재:
Applied Combinatorics by Alan Tucker
- 제 1교시: 종합
정리
- 제 2교시: 문제풀이
- 제 3교시: 기말고사
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