강의계획서

전남대학교 사범대학 수학교육과 2003 학년도 2학기
 

교  과  명 : 현대대수 1
학수 구분 : 전공필수
강  의  실 : 사4-118
수강 대상 : 수학교육과 2학년
학       점 : 3 학점
수업 시간 : 화 5, 목 5

담당교수
성  명 : 박종률

소  속 : 사범대학 수학교육과
전  화 :  530-2471
연 구 실 : 자1-417
상담시간 : 수 2,3 / 금 2,3 

 

1. 수업목표:
  대수학의 구조 중에서 군(groups)과 환(rings)의 기초이론을 이해하고, 응용할 수 있는 능력을 기른다.
 
 
2. 수업내용:
  집합론, 선형대수Ⅰ,Ⅱ를 마친 학생에 대하여 대수학의 기초 개념인 군(group)과 환(ring)의
  구조에 대한 중요 이론을 강의하고 관련된 문제풀이를 하여 그 이해를 깊게 한다.
 
 
3. 수업방법 및 자료제시:
   1. 중요내용은 강의한다.
   2. 연습문제 중 중요한 문제들은 학생들이 풀어서 발표하고 토의한다.
 
 
4. 평가계획:
   출    석 :  10점
   중간고사 :  30점
   기말고사 :  30점
   문제풀이 :  20점
   보 고 서 :  10점
   총합 100점으로 상대평가 한다.
 
 
5. 교재 및 부교재:
 
  교  재 : J. B. Fraleigh, A first course in Abstract Algebra (6th edition)
  부교재 : 1. T. W. Hungerford, Abstract Algebra(An introduction)
               2. I. N. Herstein, Topics in Algebra
         
 
6. 주별 수업계획:
  제1주:
        교재: J. B. Fraleigh, A first course in Abstract Algebra (6th edition) pp. 1-41
        부교재 3: pp. 1-24
    제 1교시: 과정소개 및 집합 기초개념 소개   
    제 2교시: 이항연산의 개념과 그 예를 통해 설명한다.
 
  제2주:
        교재: pp. 44-70
        부교재 1: pp. 150-163,  부교재 3: pp. 26-49  
    제 1교시: 군의 정의
    제 2교시: 부분군
 
  제3주:
        교재: pp. 70-86
        부교재 1: pp. 207-218,  부교재 3: pp. 75-82
    제 1교시: 순회군과 생성원
    제 2교시: 연습문제 풀이
 
  제4주:
        교재: pp. 87-116
        부교재 1: pp. 219-228
    제 1교시: 치환군
    제 2교시: 우치환군
 
  제5주:
        교재: pp. 116-125
        부교재 3: 39-42
    제 1교시: 잉여류, Lagrange 정리
    제 2교시: 연습문제 풀이
 
  제6주:
        교재: pp. 125-160
        부교재 3: 103-117
    제 1교시: 군의 직적
    제 2교시: 유한 생성 가환군
 
  제7주: 중간시험
        (1) 연습문제 풀이 (교재: pp. 170-173)
        (2) 중간고사 (주관식, 서술형)
 
  제 8주:
        교재: pp. 161-169
        부교재 3: pp. 103-117
    제 1교시: 군의 준동형 사상
    제 2교시: 정규부분군, 연습문제 풀이
 
 제 9주:
        교재: pp. 173-186
        부교재 3: pp. 71-75
    제 1교시: Cayley 정리
    제 2교시: 군의 동형 판별
 
  제 10주:
        교재: pp. 186-195
        부교재 1: pp. 195-200
    제 1교시: 상군과 정규부분군
    제 2교시: 연습문제 풀이
 
  제 11주:
        교재: pp. 195-213
        부교재 1: 200-207
    제 1교시: 상군의 계산
    제 2교시: 단순군, 군의 series
 
  제 12주:
        교재: pp.273-284
        부교재 1: pp. 40-61,  부교재 3: pp. 120-133
    제 1교시: 환의 정리 및 예들
    제 2교시: 연습문제 풀이
 
  제 13주:
        교재: pp. 285-299
        부교재 1: pp. 228-237,  부교재 3: pp. 133-140  
    제 1교시: 정역, 환의 특성
    제 2교시: Fermat와 Euler 정리
 
  제 14주:
        교재: pp. 299-307
        부교재 1: pp. 255-267,  부교재 3: pp. 140-143
    제 1교시: 상체
    제 2교시: 연습문제 풀이
 
  제 15주: 기말시험
         (1) 기말고사(주관식, 서술형)
         (2) 수업평가 설문조사