- 1. 수업목표:
- 대수학의 구조
중에서 군(groups)과 환(rings)의 기초이론을 이해하고, 응용할
수 있는 능력을 기른다.
-
-
- 2. 수업내용:
- 집합론, 선형대수Ⅰ,Ⅱ를
마친 학생에 대하여 대수학의 기초 개념인 군(group)과 환(ring)의
- 구조에 대한 중요
이론을 강의하고 관련된 문제풀이를 하여 그 이해를 깊게 한다.
-
-
- 3. 수업방법 및 자료제시:
- 1. 중요내용은
강의한다.
- 2. 연습문제
중 중요한 문제들은 학생들이 풀어서 발표하고 토의한다.
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- 4. 평가계획:
- 출 석
: 10점
- 중간고사
: 30점
- 기말고사
: 30점
- 문제풀이
: 20점
- 보 고 서
: 10점
- 총합 100점으로
상대평가 한다.
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-
- 5. 교재 및 부교재:
-
- 교 재 :
J. B. Fraleigh, A first course in Abstract Algebra (6th
edition)
- 부교재 : 1. T.
W. Hungerford, Abstract Algebra(An introduction)
- 2.
I. N. Herstein, Topics in Algebra
-
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- 6. 주별 수업계획:
- 제1주:
- 교재:
J. B. Fraleigh, A first course in Abstract Algebra (6th
edition) pp. 1-41
- 부교재
3: pp. 1-24
- 제
1교시: 과정소개 및 집합 기초개념 소개
- 제
2교시: 이항연산의 개념과 그 예를 통해 설명한다.
-
- 제2주:
- 교재:
pp. 44-70
- 부교재
1: pp. 150-163, 부교재 3: pp. 26-49
- 제
1교시: 군의 정의
- 제
2교시: 부분군
-
- 제3주:
- 교재:
pp. 70-86
- 부교재
1: pp. 207-218, 부교재 3: pp. 75-82
- 제
1교시: 순회군과 생성원
- 제
2교시: 연습문제 풀이
-
- 제4주:
- 교재:
pp. 87-116
- 부교재
1: pp. 219-228
- 제
1교시: 치환군
- 제
2교시: 우치환군
-
- 제5주:
- 교재:
pp. 116-125
- 부교재
3: 39-42
- 제
1교시: 잉여류, Lagrange 정리
- 제
2교시: 연습문제 풀이
-
- 제6주:
- 교재:
pp. 125-160
- 부교재
3: 103-117
- 제
1교시: 군의 직적
- 제
2교시: 유한 생성 가환군
-
- 제7주: 중간시험
- (1)
연습문제 풀이 (교재: pp. 170-173)
- (2)
중간고사 (주관식, 서술형)
-
- 제 8주:
- 교재:
pp. 161-169
- 부교재
3: pp. 103-117
- 제
1교시: 군의 준동형 사상
- 제
2교시: 정규부분군, 연습문제 풀이
-
- 제 9주:
- 교재:
pp. 173-186
- 부교재
3: pp. 71-75
- 제
1교시: Cayley 정리
- 제
2교시: 군의 동형 판별
-
- 제 10주:
- 교재:
pp. 186-195
- 부교재
1: pp. 195-200
- 제
1교시: 상군과 정규부분군
- 제
2교시: 연습문제 풀이
-
- 제 11주:
- 교재:
pp. 195-213
- 부교재
1: 200-207
- 제
1교시: 상군의 계산
- 제
2교시: 단순군, 군의 series
-
- 제 12주:
- 교재:
pp.273-284
- 부교재
1: pp. 40-61, 부교재 3: pp. 120-133
- 제
1교시: 환의 정리 및 예들
- 제
2교시: 연습문제 풀이
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- 제 13주:
- 교재:
pp. 285-299
- 부교재
1: pp. 228-237, 부교재 3: pp. 133-140
- 제
1교시: 정역, 환의 특성
- 제
2교시: Fermat와 Euler 정리
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- 제 14주:
- 교재:
pp. 299-307
- 부교재
1: pp. 255-267, 부교재 3: pp. 140-143
- 제
1교시: 상체
- 제
2교시: 연습문제 풀이
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- 제 15주: 기말시험
- (1)
기말고사(주관식, 서술형)
- (2)
수업평가 설문조사
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